[ Pobierz całość w formacie PDF ]
egzaltacją przez wszystkich geometrów i metafizyków. Wielkość rzeczywista, nieskończenie
mniejsza od dowolnej wielkości skończonej, zawierająca w sobie wielkości nieskończenie mniejsze
od niej samej i tak dalej in infinitum, jest to konstrukt tak śmiały i cudowny, że zbyt ciężki, by mógł
oprzeć się na jakimkolwiek rzekomym dowodzie, jako że wstrząsa najjaśniejszymi i najbardziej
naturalnymi zasadami ludzkiego rozumu.1 Tym
1 Jakiekolwiek by toczyć polemiki na temat punktów matematycznych, musimy uznać, że istnieją
punkty fizyczne, czyli części rozciągłości, których nie można ani podzielić, ani zmniejszyć tak za
pomocą oka, jak i wyobrazni. Owe obrazy więc, które dostępne są wyobrazni bądz zmysłom, są
absolutnie niepodzielne, i stąd też matematycy muszą uznać, że są one nieskończenie mniejsze niż
dowolna rzeczywista część rozciągłości; a mimo to nic nie jawi się rozumowi jako bardziej pewne
niż to, że ich nieskończona ilość składa się na nieskończoną rozciągłość. O ileż większa jest ta
nieskończona ilość owych nieskończenie małych części rozciągłości, które wciąż jeszcze są
rzekomo nieskończenie podzielne.
126
jednak, co czyni tę sprawę jeszcze bardziej niezwykłą, jest to, że owe, zdawać by się mogło,
absurdalne poglądy opierają się na najbardziej przejrzystym i najbardziej naturalnym toku
rozumowania; a przecież nie sposób przyjąć przesłanek, nie dopuszczając konsekwencji. Nie
istnieje nic bardziej przekonującego i zadawalającego nizli wszelkie wnioski na temat własności kół
i trójkątów; mimo to kiedy już raz zostaną dowiedzione, jakże możemy negować, że kąt utworzony
przez koło i poprowadzoną do niego styczną jest nieskończenie mniejszy niż dowolny kąt
równoległy1 [rectilineal angle], że w miarę zwiększania średnicy koła in infinitum ów kąt między
kołem a jego styczną staje się jeszcze mniejszy, także in infinitum oraz że kąty utworzone przez
inne krzywe wraz z ich stycznymi mogą być nieskończenie mniejsze od tych utworzonych przez
dowolne koło i jego styczną, i tak dalej, in infinitum! Wydaje się, iż dowodowi tych twierdzeń
równie trudno coś zarzucić, co dowodowi wykazującemu, że suma kątów w trójkącie równa jest
sumie dwóch kątów prostych, choć ten ostatni jest łatwy i przyswajalny, podczas gdy w poprzednim
roi się od sprzeczności i niedorzeczności. Rozum wydaje się w tej sytuacji wprowadzony w swego
rodzaju stan zdumienia i zawieszenia, z którego, bez sugestii jakiegokolwiek sceptyka, rodzi się
nieufność w jego własne siły oraz wobec gruntu, po którym kroczy. Dostrzega światło, pełnią swej
mocy oświetlające niektóre miejsca, graniczące jednak zarazem z najbardziej nieprzeniknionymi
ciemnościami. On zaś, pozostając pomiędzy tym wszystkim, jest tak oślepiony oraz zmieszany, że z
trudem może się bezpiecznie i pewnie wypowiedzieć na temat dowolnego przedmiotu.
Jak się zdaje, absurdalność tych zuchwałych twierdzeń z zakresu nauk abstrakcyjnych staję się, o ile
to możliwe, jeszcze bardziej namacalna nie w odniesieniu do przestrzeni, lecz czasu. Nieskończona
ilość rzeczywistych części czasu, nieprzerwanie następujących po sobie i niknących jedna po
drugiej, zdaje się tak oczywistą sprzecznością, iż można by pomyśleć, że żaden człowiek, którego
osądu nauki te nie zepsuły, miast usprawnić, nie będzie w stanie na nie przystać.
Mimo to rozum musi pozostać czujny i niespokojny, nawet w odniesieniu do owego sceptycyzmu,
do którego przywodzą go te pozorne niedorzeczności oraz sprzeczności. To, w jaki sposób dowolna
jasna i wyrazna idea zawierać może aspekty sprzeczne z nią samą bądz z jakąkolwiek inną, jasną i
wyrazną ideą, pozostaje czymś absolutnie niezrozumiałym i przypuszczalnie równie
niedorzecznym, jak każde możliwe do sformułowania twierdze-
1 We fragmencie tym Hume stara się konstruować absurdalne twierdzenia posiadające pozory
słuszności, aby wykazać jak łatwo umysł gubi się w abstrakcyjnych rozumowaniach, biorąc wnioski
niedorzeczne za prawdziwe. Dlatego też wyrażenie rectilineal angle oddajemy dosłownie [przyp.
tłum.].
127
nie. Nic więc nie może być bardziej sceptyczne, bardziej przepełnione wątpliwościami i wahaniem,
niż sam sceptycyzm, wyrastający z niektórych paradoksalnych konkluzji geometrii czy nauk
zajmujących się wielkościami.1 Sceptyczne zarzuty formułowane wobec dowodów moralnych,
czyli kierowane przeciw rozumowaniu dotyczącemu faktów, posiadają albo charakter potoczny,
albo filozoficzny. Zarzuty o charakterze potocznym czerpane są z przykładów naturalnej słabości
ludzkiego rozumu: sprzecznych poglądów, wyznawanych w różnych epokach przez rozmaite nacje;
zmienności naszych sądów w zależności od zdrowia i choroby, młodości i sędziwego wieku, [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl ocenkijessi.opx.pl
egzaltacją przez wszystkich geometrów i metafizyków. Wielkość rzeczywista, nieskończenie
mniejsza od dowolnej wielkości skończonej, zawierająca w sobie wielkości nieskończenie mniejsze
od niej samej i tak dalej in infinitum, jest to konstrukt tak śmiały i cudowny, że zbyt ciężki, by mógł
oprzeć się na jakimkolwiek rzekomym dowodzie, jako że wstrząsa najjaśniejszymi i najbardziej
naturalnymi zasadami ludzkiego rozumu.1 Tym
1 Jakiekolwiek by toczyć polemiki na temat punktów matematycznych, musimy uznać, że istnieją
punkty fizyczne, czyli części rozciągłości, których nie można ani podzielić, ani zmniejszyć tak za
pomocą oka, jak i wyobrazni. Owe obrazy więc, które dostępne są wyobrazni bądz zmysłom, są
absolutnie niepodzielne, i stąd też matematycy muszą uznać, że są one nieskończenie mniejsze niż
dowolna rzeczywista część rozciągłości; a mimo to nic nie jawi się rozumowi jako bardziej pewne
niż to, że ich nieskończona ilość składa się na nieskończoną rozciągłość. O ileż większa jest ta
nieskończona ilość owych nieskończenie małych części rozciągłości, które wciąż jeszcze są
rzekomo nieskończenie podzielne.
126
jednak, co czyni tę sprawę jeszcze bardziej niezwykłą, jest to, że owe, zdawać by się mogło,
absurdalne poglądy opierają się na najbardziej przejrzystym i najbardziej naturalnym toku
rozumowania; a przecież nie sposób przyjąć przesłanek, nie dopuszczając konsekwencji. Nie
istnieje nic bardziej przekonującego i zadawalającego nizli wszelkie wnioski na temat własności kół
i trójkątów; mimo to kiedy już raz zostaną dowiedzione, jakże możemy negować, że kąt utworzony
przez koło i poprowadzoną do niego styczną jest nieskończenie mniejszy niż dowolny kąt
równoległy1 [rectilineal angle], że w miarę zwiększania średnicy koła in infinitum ów kąt między
kołem a jego styczną staje się jeszcze mniejszy, także in infinitum oraz że kąty utworzone przez
inne krzywe wraz z ich stycznymi mogą być nieskończenie mniejsze od tych utworzonych przez
dowolne koło i jego styczną, i tak dalej, in infinitum! Wydaje się, iż dowodowi tych twierdzeń
równie trudno coś zarzucić, co dowodowi wykazującemu, że suma kątów w trójkącie równa jest
sumie dwóch kątów prostych, choć ten ostatni jest łatwy i przyswajalny, podczas gdy w poprzednim
roi się od sprzeczności i niedorzeczności. Rozum wydaje się w tej sytuacji wprowadzony w swego
rodzaju stan zdumienia i zawieszenia, z którego, bez sugestii jakiegokolwiek sceptyka, rodzi się
nieufność w jego własne siły oraz wobec gruntu, po którym kroczy. Dostrzega światło, pełnią swej
mocy oświetlające niektóre miejsca, graniczące jednak zarazem z najbardziej nieprzeniknionymi
ciemnościami. On zaś, pozostając pomiędzy tym wszystkim, jest tak oślepiony oraz zmieszany, że z
trudem może się bezpiecznie i pewnie wypowiedzieć na temat dowolnego przedmiotu.
Jak się zdaje, absurdalność tych zuchwałych twierdzeń z zakresu nauk abstrakcyjnych staję się, o ile
to możliwe, jeszcze bardziej namacalna nie w odniesieniu do przestrzeni, lecz czasu. Nieskończona
ilość rzeczywistych części czasu, nieprzerwanie następujących po sobie i niknących jedna po
drugiej, zdaje się tak oczywistą sprzecznością, iż można by pomyśleć, że żaden człowiek, którego
osądu nauki te nie zepsuły, miast usprawnić, nie będzie w stanie na nie przystać.
Mimo to rozum musi pozostać czujny i niespokojny, nawet w odniesieniu do owego sceptycyzmu,
do którego przywodzą go te pozorne niedorzeczności oraz sprzeczności. To, w jaki sposób dowolna
jasna i wyrazna idea zawierać może aspekty sprzeczne z nią samą bądz z jakąkolwiek inną, jasną i
wyrazną ideą, pozostaje czymś absolutnie niezrozumiałym i przypuszczalnie równie
niedorzecznym, jak każde możliwe do sformułowania twierdze-
1 We fragmencie tym Hume stara się konstruować absurdalne twierdzenia posiadające pozory
słuszności, aby wykazać jak łatwo umysł gubi się w abstrakcyjnych rozumowaniach, biorąc wnioski
niedorzeczne za prawdziwe. Dlatego też wyrażenie rectilineal angle oddajemy dosłownie [przyp.
tłum.].
127
nie. Nic więc nie może być bardziej sceptyczne, bardziej przepełnione wątpliwościami i wahaniem,
niż sam sceptycyzm, wyrastający z niektórych paradoksalnych konkluzji geometrii czy nauk
zajmujących się wielkościami.1 Sceptyczne zarzuty formułowane wobec dowodów moralnych,
czyli kierowane przeciw rozumowaniu dotyczącemu faktów, posiadają albo charakter potoczny,
albo filozoficzny. Zarzuty o charakterze potocznym czerpane są z przykładów naturalnej słabości
ludzkiego rozumu: sprzecznych poglądów, wyznawanych w różnych epokach przez rozmaite nacje;
zmienności naszych sądów w zależności od zdrowia i choroby, młodości i sędziwego wieku, [ Pobierz całość w formacie PDF ]